L’esistenza di un sottofondo energetico in perenne mutazione è una ipotesi abbastanza consolidata a livello scientifico. La spiegazione del fenomeno elettromagnetico conosciuto come effetto Casimir trova radici in tale ambito. Per farsi una ragionevole idea di cosa consista la cosidetta Energia di Punto Zero (Zero-Point Energy, ZPE) e di come il concetto si sia sviluppato, una fonte ragionevole di informazioni di base proviene da Wikipedia. La ricerca diretta sul web porta invece ad una moltitudine di risultati che molto spesso sono accompagnati da considerazioni di ben poco spessore scientifico. La nozione nasce in ambiente quantistico e si riferisce a campi in continua fluttuazione. Riguardo alla intensità di tale energia, i pareri sono discordanti e variano a seconda del contesto (si veda QUI). Si ritiene che in alcune circostanze la ZPE sia il risultato della quasi cancellazione reciproca di campi di forte intensità. Il possibile sfruttamento dell’energia nascosta nella ZPE ha alimentato lo sviluppo di teorie e di connessioni spesso troppo azzardate e inconsistenti. Ad ogni modo, anche in ambiente accademico, lo studio ancora manca di solide basi scientifiche con carattere unitario.
The existence of an energetic background in constant mutation is a consolidated hypothesis at a scientific level. The explanation of the electromagnetic phenomenon known as the Casimir effect has its roots in this area. To get a reasonable idea of what the so-called Zero-Point Energy (ZPE) consists of and how the concept developed, a reasonable source of background information comes from Wikipedia. Direct research on the web instead leads to a multitude of results which are very often accompanied by considerations of very little scientific depth. The notion was born in the quantum framework and refers to fields in continuous fluctuation. Regarding the intensity of this energy, opinions are conflicting and vary according to the context (see HERE). It is believed that in some circumstances the ZPE is the result of mutual cancellation of strong fields. The possible exploitation of the energy hidden in the ZPE has fueled the development of theories and connections that are often too reckless and inconsistent. However, even in the academic environment, the study still lacks solid scientific foundations with a unitary character.
Dal nostro punto di vista, le piastre conduttive (non cariche) dell’effetto Casimir sono una estrema idealizzazione geometrica. La materia è assai più complessa. E’ un reticolo di nuclei atomici notevolmente piccoli e lontani fra loro, i quali deformano il sottofondo elettromagnetico attraverso la creazione di gusci con una dinamica le cui frequenze decadono in modo inversamente proporzionale alle dimensioni (si veda QUA e QUA). Al di fuori dei confini (fittizi) di ciascuna piastra, i gusci si riorganizzano in strati ai quali vengono associate opportune frequenze. La spiegazione dell’effetto Casimir procede come nella maniera usuale, cioè l’energia intrappolata tra le piastre è inferiore a quella esterna ad esse. A causa del decadimento delle frequenze con la distanza, le energie danno luogo a somme finite (al contrario dell’approccio standard, dove le serie non sono sommabili). Tale versione elimina la difficoltà del trattamento delle condizioni al bordo (perché la materia reale non ha bordo!), e permetterebbe anche di spiegare l’effetto Casimir di tipo dinamico, dove un’opportuna sollecitazione delle pareti può produrre l’espulsione di fotoni (corrispondente nel nostro caso all’eliminazione di uno o più strati con la loro conseguente trasformazione in onde libere). Anche se la figura seguente è decisamente qualitativa, schematicamente rappresenta la distribuzione quantizzata degli strati a ridosso delle due piastre, dove le intensità di grigio denotano le aree di maggiore o minore energia (o frequenza). In verità, tutto muta dinamicamente in maniera molto complessa, seguendo evoluzioni geometriche che richiamano delle strutture frattali. Si noti che qui non si sta proponendo qualcosa di diverso da quanto già sviluppato in meccanica quantistica. Si parte tuttavia da altri presupposti, dato che la finalità è quella di spiegare con tecniche classiche ciò che la fisica quantistica nasconde attraverso dogmi.
From our viewpoint, the conductive (uncharged) plates of the Casimir effect are an extreme geometric idealization. Matter is much more complex. It is a lattice of remarkably small and far apart atomic nuclei, which deform the electromagnetic background through the creation of shells with a dynamic whose frequencies decay inversely proportional to the dimensions (see HERE and HERE). Outside the (fictitious) boundaries of each plate, the shells are reorganized into layers to which appropriate frequencies are associated. The explanation of the Casimir effect proceeds as usual, i.e. the energy trapped between the plates is less than that outside them. Due to the decay of the frequencies with distance, the energies give rise to finite sums (as opposed to the standard approach, where the series do not converge). This version removes the difficulty of treating boundary conditions (because real matter has no boundary!) and would also allow us to explain the dynamical Casimir effect, where an appropriate stress on the walls can produce the expulsion of photons (corresponding in our case to the elimination of one or more layers with the consequent transformation into free waves). Even if the following figure is manifestly qualitative, it schematically represents the quantized distribution of the layers in proximity of the two plates, where the gray intensities denote the areas of greater or lesser energy (or frequency). In truth, everything dynamically changes in a very complex way, following geometric evolutions that recall fractal structures. Note that we are only proposing here what has already been developed in quantum mechanics. However, we start from other assumptions, since we want to explain with classical techniques what quantum physics hides through dogmas.
Riguardo alla necessità di estendere il dominio delle equazioni di Maxwell nel vuoto al caso in cui il campo elettrico può avere divergenza non nulla (pur essendo in assenza di reali cariche, stazionarie o in movimento), suggeriamo i seguenti articoli:
Concerning the need to extend the domain of Maxwell’s equations in vacuum to the case in which the electric field can have nonzero divergence (in absence of real charges; stationary or moving), we suggest the following papers:
- D. Funaro, Charging Capacitors According to Maxwell’s Equations: Impossible, Les Annales de la Fondation Louis de Broglie, Vol. 39 (2014). ISSN 0182-4295 , arXiv:1412.6005v1
- D. Funaro, High Frequency Electrical Oscillations in Cavities, Mathematical Modelling and Analysis, Vol. 23, n.3 (2018), pp. 345-358, DOI: 10.10386/mma.2018.021 , arXiv:1807.06421
- D. Funaro, The Space-Time Outside a Pulsating Charged Sphere, Appl. Sci., Vol. 12, n. 14 (2022), p. 7290, DOI: 10.3390/app12147290
Osserviamo infatti che la descrizione del sottofondo elettromagnetico deve necessariamente prevedere l’esistenza di regioni dove la divergenza del campo elettrico è diversa da zero anche in punti in cui potrebbero non esserci effettive cariche. Questa affermazione viola classiche convenzioni, ma è tuttavia indispensabile. L’esempio più elementare è quello di un condensatore carico con piastre parallele di dimensioni infinite. La carica o la distanza delle piastre viene poi alterata in modo uniforme, mantenendo sempre il parallelismo al fine di non sviluppare campi magnetici. Poiché le informazioni viaggiano ad una velocità finita (quella della luce), si creano zone momentanee tra le piastre dove la divergenza del campo elettrico risulta essere non nulla. Queste si compensano tra valori positivi e negativi, in modo che il teorema di Gauss continui a valere per l’intero sistema. La verifica di queste affermazioni è un facile esercizio di fisica elementare. Dunque, il vuoto elettromagnetico non stazionario contiene quella che si può definire pseudo-carica, alla quale non corrispondono obbligatoriamente cariche fisiche. Le equazioni dell’elettrodinamica classica vanno di conseguenza modificate in modo da tener presente questa estensione.
Indeed, we observe that the description of the electromagnetic background must necessarily foresee the existence of regions where the divergence of the electric field is different from zero, even in points where there may be no effective charges. This statement violates classic conventions, but it is nonetheless essential. The most basic example is that of a charged capacitor with parallel plates of infinite size. The charge or distance of the plates is then altered uniformly, always maintaining parallelism in order not to develop magnetic fields. Since information travels at a finite speed (that of light), momentary zones are created between the plates where the divergence of the electric field turns out to be different from zero. These compensate between positive and negative values, so that Gauss’s theorem continues to hold for the whole system. Verification of these statements is an easy exercise in elementary physics. Therefore, the non-stationary electromagnetic vacuum contains what can be defined as a pseudo-charge, not necessarily corresponding to the presence of physical charges. The equations of classical electrodynamics must consequently be modified in order to take this extension into account.
Quanto detto si riallaccia alla nozione di ‘particelle virtuali‘ che viene introdotta in meccanica quantistica. La differenza sostanziale è che dal nostro punto di vista non c’è bisogno di definire opportune particelle che fungono da mezzo di scambio fra interazioni (con una dinamica ancora tutta da precisare!). Non ci sono singole entità (seppur virtuali), ma opportune regioni nel continuo (non ben definite a priori) le quali possono venire prodotte e riassorbite in istanti temporali variabili a seconda delle circostanze. Le regole del gioco sono quelle della fisica classica delle equazioni alle derivate parziali, dove il sottofondo elettromagnetico viene paragonato ad una sorta di fluido. Il nostro fluido è un’astrazione, non contiene materia, quindi non è fatto di particelle dotate di massa. Tuttavia, una nozione di pseudo-massa può essere introdotta attraverso l’uso di un potenziale di pressione, il quale mette in relazione le forze di natura elettromagnetica con quelle di tipo Newtoniano. Da qui nasce la nostra idea di pseudo-materia, che contiene i concetti di pseudo-carica e pseudo-massa ancor prima che le particelle reali di materia si siano costituite al suo interno.
What has been said is linked to the notion of ‘virtual particles‘ which is introduced in quantum mechanics. The substantial difference is that from our point of view there is no need to define appropriate particles that act as a medium of exchange between interactions (with a dynamic still to be specified!). There are no single entities (albeit virtual), but appropriate regions in the continuum (not well defined a priori) which can emerge and be reabsorbed in variable time-intervals, depending on the circumstances. The rules of the game are those of the classical physics of partial differential equations, where the electromagnetic background is compared to a sort of fluid. Our fluid is an abstraction, it doesn’t contain matter, so it is not made of particles carrying mass. However, a notion of pseudo-mass can be introduced through the use of a pressure potential, which relates forces of electromagnetic nature to those of Newtonian type. From here originates our idea of pseudo-matter, which derives from the concepts of pseudo-charge and pseudo-mass, and exists even before the real particles of matter are generated inside it.
All’idea di pseudo-massa si potrebbe arrivare anche considerando che l’energia associata al sottofondo elettromagnetico produce un’alterazione della geometria dello spazio-tempo (con un’intensità che è ancora tuttavia da appurare). Il calcolo può venire svolto tramite le equazioni di Einstein, mettendo a destra i termini forzanti legati al tensore di stress elettromagnetico. La soluzione è disponibile in alcune situazioni elementari (si veda l’appendice E in: From Photons to Atoms – The Electromagnetic Nature of Matter, DOI: 10.1142/11383). La modifica della metrica spazio-temporale non corrisponde alla presenza effettiva di alcuna massa (nel contesto generale Newtoniano). E’ per tale ragione che siamo solo in grado per il momento di parlare di pseudo-massa, la quale può assumere sia valori positivi che negativi. Per una sintesi dei pricipali risultati si può fare riferimento anche al saggio citato a fondo pagina.
The idea of pseudo-mass could be also got by considering that the energy associated with the electromagnetic background produces an alteration of the space-time geometry (with an intensity which is still to be ascertained, however). The calculation can be performed using Einstein’s equation, by placing on the right-hand side forcing terms related to the electromagnetic stress tensor. The solution is available in some elementary situations (see Appendix E in: From Photons to Atoms – The Electromagnetic Nature of Matter, DOI: 10.1142/11383). The modification of the space-time metric does not correspond to the effective presence of mass (as commonly attributed in the Newtonian context). It is for this reason that we are only able for the moment to speak of pseudo-mass, which can assume both positive and negative values. For a summary of the main achievements, refer to the essay cited at the bottom of the page.
- D. Funaro, Spacetime Deformations of Electromagnetic Nature are Far from Negligible, Preprint (2023), This essay received an Honorable Mention in the 2023 Essay Competition of the Gravity Research Foundation, hal.science/hal-04095803v1.